BARIS DAN DERET GEOMETRI

BARIS DAN DERET GEOMETRI

a. Barisan Geometri
Barisan geometri adalah barisan yang memiliki rasio atau perbandingan yang tetap antara suku-suku yang berurutan.

1. Rumus suku ke-n

Dimana :
a : Suku Pertama
r : rasio
2. Rumus Mencari rasio

b. Deret Geometri
Deret geometri merupakan penjumlahan dari suku-suku barisan geometri. Jumlah n suku pertama (Sn).
Rumus jumlah n suku pertama

Dimana:
n =Banyak suku
a = suku pertama
r = rasio
c. Deret Geometri Tak Hingga
Deret geometri tak hingga adalah deret geometri yang memiliki suku tak terhingga. Terdapat dua jenis deret geometri tak hingga, yaitu sebagai berikut.
  1. Jika -1 < r < 1, maka deret geometri tak hingga akan konvergen, yaitu jumlah deretnya memiliki limit.
  2. Jika r ≤ -1 atau r ≥ 1, maka deret geometri tak hingga akan divergen, yaitu jumlah suku-sukunya tidak terbatas atau tidak menuju suatu bilangan tertentu
Jumlah suku-suku deret geometri tak hingga (S∞) dengan -1 < r < 1 adalah sebagai berikut:

Rumus sisipan
a. Rasio baru setelah disisipi sejumlah k bilangan

b. Banyak suku setelah disisipi sejumlah k bilangan
n’ = n + (n – 1)k
Rumus Suku tengah

Dimana: Ut = Suku Tengah
Un = suku terakhir
Telaah Soal Tipe UN
  • Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-3 adalah 2 dan suku ke-6 adalah 10. Tentukan suku ke-15 !
    A. 40
    B. 46
    C. 48
    D. 50
    E. 52
    Jawaban: B
    Pembahasan:
    Diketahui :
    U3 = a + 2b = - 2
    U6 = a + 5b = 10
    Ditanyakan : U15
    Jawab :

Maka U15 = a + 14b
U15 = -10 + 14 (4)
U15 = -10 + 56
U15 = 46
  • Gaji seorang karyawan setiap bulan dinaikkan sebesar Rp 50.000,00. Jika gaji pertama karyawan tersebut adalah Rp 1.000.000,00. Tentukan jumlah gaji selama 1 tahun pertama!
    A. 14.100.000
    B. 14.300.000
    C. 14.900.000
    D. 15.100.000
    E. 15.300.000
    Jawaban: E
    Pembahasan:
    Diketahui :
    a = Rp 1.000.000,00
    b = Rp 50.000,00
    n = 1 Tahun = 12 bulan
    Ditanyakan :
    S12
    Jawab :

  • Jumlah n suku pertama suatu barisan aritmatika ditentukan oleh rumus Sn = 4n2 – 2n. Tentukan : Rumus suku ke-n
    A. Un = 6n - 8
    B. Un = 6n - 6
    C. Un = 8n - 6
    D. Un = 8n - 4
    E. Un = 8n - 8
    Jawaban: C
    Pembahasan:
    Diketahui : Sn = 4n2 – 2n
    Ditanyakan : a. Un
    Jawab :

  • Seutas tali dipotong menjadi 10 bagian sehingga membentuk deret aritmetika. Jika Panjang tali terpendek adalah 2 cm dan Panjang tali terpanjang adalah 20 cm, maka Panjang tali semula adalah ….. cm.
    200
    210
    220
    230
    240
    Jawaban: B
    Pembahasan:
    Diketahui:
    U1 = 2
    U10 = 20
    Jawab:
    Un = a + (n - 1)b
    U10= U1 + (10 - 1)b
    20 = 2 + 9b
    b = 2
    Sehingga Panjang tali semula dapat dicari dengan:

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "BARIS DAN DERET GEOMETRI"

Post a Comment